Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Квадрат разбит на 2016 треугольников, причем вершины никакого треугольника не лежат на сторонах или внутри другого треугольника. Стороны квадрата являются сторонами некоторых треугольников разбиения. Сколько всего точек, являющихся вершинами треугольников, находится внутри квадрата?
Решение.
Пусть у нас k точек внутри квадрата. Тогда сумма углов всех треугольников равна 
градусов.
Ответ: 1007.
?
Олимпиада Университета Иннополис Innopolis Open, 10 класс, 1 тур (отборочный), 2016 годКлассификатор: Геометрия: планиметрия. Треугольник: сумма углов