Всего на три за­дан­ных во­про­са было дано от­ве­та «да». За­ме­тим, что т. к. каж­дый жи­тель ска­зоч­но­го го­су­дар­ства живёт ровно на одном ост­ро­ве, то если бы каж­дый Жи­тель был бы ры­ца­рем (т. е. го­во­рил толь­ко прав­ду, то число от­ве­тов «да» было бы равно числу жи­те­лей го­су­дар­ства (ры­царь го­во­рит «да» толь­ко один раз в си­ту­а­ции, когда речь идёт об ост­ро­ве, на ко­то­ром он живёт). А вот если бы каж­дый жи­тель го­су­дар­ства был лже­цом, то от­ве­тов «да» было бы ровно в два раза боль­ше, чем жи­те­лей ост­ро­ва (т. к. каж­дый жи­тель-лжец ост­ро­ва го­во­рит «да» ровно два раза (когда речь идёт об ост­ро­вах, на ко­то­рых он не живёт). Сле­до­ва­тель­но, число лже­цов ска­зоч­но­го го­су­дар­ства равно раз­но­сти между чис­лом от­ве­тов «да» и чис­лом жи­те­лей го­су­дар­ства, т. е. 142−100  =  42. После очи­ща­ю­ще­го дождя лжецы ост­ро­ва А стали го­во­рить прав­ду, зна­чит, если рань­ше на во­прос «Вы живёте на ост­ро­ве В» они от­ве­ча­ли «да», то те­перь на этот во­прос они от­ве­тят «нет». Зна­чит, число лже­цов ост­ро­ва А равно раз­но­сти числа от­ве­тов «да» при пер­вом и вто­ром опро­сах (т. е. 38−27  =  11). Ана­ло­гич­но, число лже­цов ост­ро­ва С равно 38−29  =  9. Сле­до­ва­тель­но, сум­мар­ное число лже­цов на ост­ро­вах А и С равно 11 + 9  =  20. А так как всего в го­су­дар­стве 42 лжеца, то на ост­ро­ве В про­жи­ва­ют 42−20  =  22 лжеца.

Ответ: 22 лжеца.