Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
При делении чисел 312 873 и 310 650 на некоторое трехзначное натуральное число получились одинаковые остатки. Найдите этот остаток.
Решение.
Замечаем, что
У этого числа трехзначные делители тоже являются степенями тройки, т. е. 
и 
Поделив эти числа на 729 и 243 с остатком выясняем, что остаток всегда 96.
Ответ: 96.
?
Олимпиада Университета Иннополис Innopolis Open, 11 класс, 1 тур (отборочный), 2016 годКлассификатор: Алгебра: числа. Остатки и сравнения