сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Опре­де­лить знак вы­ра­же­ния  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та минус 27 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та минус 38 конец ар­гу­мен­та .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

I спо­соб. Каж­дое под­ко­рен­ное вы­ра­же­ние  — есть куб раз­но­сти двух чисел:

 25 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та минус 27 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та = левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе ,

17 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та минус 38= левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе .

Тогда

 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та минус 27 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та минус 38 конец ар­гу­мен­та = левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

Знак вы­ра­же­ния опре­де­ля­ет­ся зна­ком раз­но­сти чисел

 левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка .

Срав­ним числа

 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та плюс 2 \vee ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но 7 плюс 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та плюс 4 \vee 6 плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 30 конец ар­гу­мен­та плюс 5 рав­но­силь­но 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та \vee 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 30 конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но 112 \vee 120;

От­сю­да

 112 мень­ше 120 \Rightarrow левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка \Rightarrow ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та минус 27 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та минус 38 конец ар­гу­мен­та мень­ше 0.

 

Ответ:  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та минус 27 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та минус 38 конец ар­гу­мен­та мень­ше 0.

 

II спо­соб. Срав­ним под­ко­рен­ные вы­ра­же­ния

25 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та минус 27 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та \vee 17 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та минус 38.

Так как оба числа по­ло­жи­тель­ные, то воз­во­дим их квад­рат и по­сте­пен­но из­бав­ля­ем­ся от кор­ней. В ре­зуль­та­те по­лу­ча­ем, что умень­ша­е­мое боль­ше вы­чи­та­е­мо­го. Таким об­ра­зом, знак раз­но­сти от­ри­ца­тель­ный.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Баллы
10Обос­но­ван­но по­лу­чен пра­виль­ный ответ любым спо­со­бом, кроме не­по­сред­ствен­но­го вы­чис­ле­ния с по­мо­щью каль­ку­ля­то­ра.
0Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев.