Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите все корни уравнения 
лежащие на отрезке 
В ответ запишите деленную на 
сумму этих корней (в радианах), округлив ее при необходимости до двух знаков после запятой.
Решение.
Пусть 
Тогда 
поэтому уравнение принимает вид
Так как 
эти равенства возможны только при 
и 
Следовательно, 
или 
Учитывая, что
получаем решение исходного уравнения:
Поскольку
на отрезок 
попадают 5 корней 
сумма которых равна 
Ответ: −6,25.
?
Олимпиада школьников Ломоносов, 10, 11 класс, 1 тур (отборочный) 1 этап, 2017 год