Собственным делителем натурального числа называется любой его делитель, отличный от единицы и самого числа. Найти все натуральные числа, имеющие не меньше двух различных собственных делителей и делящиеся на разность любых двух из них.
Обозначим искомое число за n и покажем, что оно должно быть чётным. В противном случае все его делители должны быть нечётными, а их разность — чётной. Но чётное число не может делить нечётное — противоречие.
Ввиду чётности n у него обязательно есть собственные делители 2 и 
следовательно, n должно делиться на их разность, то есть число 
должно быть целым. Последнее возможно только, когда 
— целое число, то есть когда 
— чётный делитель числа 8. Отсюда получаем все возможные 
Проверяем каждое из них, они все удовлетворяют условию задачи.
Ответ: 6, 8, 12.
выполнена проверка.