Обо­зна­чим ис­ко­мую ве­ли­чи­ну дву­гран­но­го угла через α. Пусть R и r  — ра­ди­у­сы, а и   — цен­тры боль­ше­го и мень­ше­го шаров со­от­вет­ствен­но, A и B  — ос­но­ва­ния пер­пен­ди­ку­ля­ров, про­ведённых из и к ребру дву­гран­но­го угла, β — угол между реб­ром дву­гран­но­го угла и Тогда (см. рис.)

Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка на­хо­дим

От­сю­да

и

При и по­лу­ча­ем

Ответ: 0,56 (точ­ное зна­че­ние: