РЕШУ ОЛИМП: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 3244 Добавить в вариант

Выясните, какое из чисел больше: $11 в степени левая круглая скобка \lg121 правая круглая скобка$ или $10 умножить на 10 в степени левая круглая скобка \lg в квадрате 11 правая круглая скобка плюс 11.$

Спрятать решение

Решение.

Поскольку $11 в степени левая круглая скобка десятичный логарифм 121 правая круглая скобка = левая круглая скобка 11 в степени левая круглая скобка десятичный логарифм 11 правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате ,$ а

$10 умножить на 10 в степени левая круглая скобка десятичный логарифм в квадрате 11 правая круглая скобка плюс 11=10 умножить на левая круглая скобка 10 в степени левая круглая скобка десятичный логарифм 11 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка десятичный логарифм 11 правая круглая скобка плюс 11=10 умножить на 11 в степени левая круглая скобка десятичный логарифм 11 правая круглая скобка плюс 11,$

требуется сравнить числа $x в квадрате$ и $10 x плюс 11,$ где $x=11 в степени левая круглая скобка десятичный логарифм 11 правая круглая скобка .$ Выражение

$x в квадрате минус 10 x минус 11= левая круглая скобка x минус 11 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка$

в точке $x=11 в степени левая круглая скобка десятичный логарифм 11 правая круглая скобка больше 11$ принимает положительное значение, поэтому первое число больше.

Ответ: первое.

Олимпиада школьников Ломоносов, 10, 11 класс, 2 тур (заключительный), 2017 год

Классификатор: Алгебра. Сравнение чисел

Спрятать решение · Помощь