Ася учится писать и умеет писать три буквы А, С и Я. Мама предложила ей написать семь букв подряд. В полученном «слове» три подряд идущих буквы образовали имя «АСЯ». Сколько существует таких различных семибуквенных «слов»?
Можно рассмотреть слово АСЯ как четвертую букву, тогда семибуквенные слова превратятся в пятибуквенные. «Буква» АСЯ может стоять на одном из 5 мест, в остальных местах может стоять любая из 3 букв, следовательно, получаем 5 · 34 = 405 слов. При этом среди них есть слова, где «буква» АСЯ написана дважды. Эти слова посчитаны дважды. Таких слов 3 · 3 = 9: xАСЯАСЯ, АСЯxАСЯ, АСЯАСЯx, где x – одна из букв A, C или Я. Таким образом, всего различных слов, содержащих имя АСЯ равно 405 − 9 = 396.
Ответ: 396.