При каких значениях параметра a уравнение
имеет ровно два различных решения? В ответе укажите сумму целых значений a, удовлетворяющих условию задачи.
Сделаем замену
Получим уравнение
При этой замене 
и 
Областью значений переменной t будет луч 
Следовательно, при 
уравнение 
не будет иметь корней, 
даст единственное значение x 
а каждое 
принесёт нам два различных корня. Следовательно, два решения по переменной x у нас может быть в одном из двух случаев: либо уравнение (2) имеет единственное решение большее −1, либо уравнение (2) имеет два различных решения, одно из которых больше −1 (оно даст два решения по x), а другое — меньше −1, которое решений по x не даст. Первый случай возможен либо при 
(тогда получится линейное уравнение 
с корнем 
где 
либо при выполнении условий
которому соответствует наличие одного корня, большего −1.
Решим систему:
Второй случай возможен при условии 
где
Решим последнее неравенство:
Таким образом, ответом задачи будет
Посчитаем сумму целых значений a, удовлетворяющих условию задачи: 
Ответ: 4.