Дана правильная четырехугольная пирамида TABCD с основанием ABCD, причем AB = 
На ее высоте TO выбрана точка 
так, что 
= 
Точки 
и 
делят отрезки OA, OB, OC и OD, соответственно, в отношении 1 : 2, считая от точки O. Найдите площадь сечения пирамиды 
плоскостью, параллельной медиане AK боковой грани TAB, проходящей через середину ребра TC и точку F отрезка TA такую, что AF : FT = 1 : 2, если известно, что расcтояние от точки C до этой плоскости сечения равно 
Результат округлите до сотых по правилам округления.
Пусть 
— плоскость сечения, ρ — расстояние от точки C до этой плоскости сечения, a — сторона основания 
—
Часть I. Построение сечения T1A1B1C1D1.
1) R — точка пересечения плоскости сечения с BT. Прямые FR и AK параллельны, 
и 
2) W — точка пересечения плоскости сечения с BC, 
и 
3) P — точка пересечения BD с VW (прямая пересечения плоскости сечения с плоскостью основания)
4)
5) Rl и Pl точки пересечения ребер T1B1 и T1D1 с плоскостью сечения 
тогда
Точка R2 — проекция R1 на плоскость основания,
Точка P2 проекция P1 на плоскость основания,
Значит, 
Прямая TT00 параллельна A0A, 
Точка O1 — точка пересечения A0T00 и TO,
Прямая T1Z параллельна A0A,
Значит,
Точка F2 — проекция F1 на плоскость основания,
Точка N2 — проекция N1 на плоскость основания,
отсюда
Часть II. Площадь сечения F1R1N1P1 равна
где 
и 
следовательно
Ответ: 2,98.