сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

В клас­се мень­ше 30 че­ло­век. Учи­тель за­ме­тил, что ве­ро­ят­ность вы­бо­ра от­лич­ни­цы среди де­во­чек равна  дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби , а ве­ро­ят­ность вы­бо­ра от­лич­ни­ка среди маль­чи­ков равна  дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 11 конец дроби . Сколь­ко в клас­се от­лич­ни­ков?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ве­ро­ят­ность вы­бо­ра от­лич­ни­цы среди де­во­чек равна

 дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: \text ко­ли­че­ство де­во­чек минус от­лич­ниц , зна­ме­на­тель: \text ко­ли­че­ство де­во­чек конец дроби .

Учи­ты­вая, что ко­ли­че­ство де­во­чек  — число на­ту­раль­ное и их мень­ше 30, на­хо­дим, что в клас­се либо 13 де­во­чек (3 от­лич­ни­цы), либо 26 (6 от­лич­ниц). При­ме­няя те же рас­суж­де­ния к маль­чи­кам, на­хо­дим, что

 дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 11 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: \text ко­ли­че­ство маль­чи­ков минус от­лич­ни­ков , зна­ме­на­тель: \text ко­ли­че­ство маль­чи­ков конец дроби .

Сле­до­ва­тель­но, в клас­се либо 11 маль­чи­ков (4 от­лич­ни­ка), либо 22 маль­чи­ка (8 от­лич­ни­ков). Так как в клас­се мень­ше 30 че­ло­век, опре­де­ля­ем, что в клас­се 13 де­во­чек (3 от­лич­ни­цы) и 11 маль­чи­ков (4 от­лич­ни­ка). Зна­чит, в клас­се ко­ли­че­ство от­лич­ни­ков 3 плюс 4=7.

 

Ответ: 7.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Баллы Кри­те­рии вы­став­ле­ния
12Обос­но­ван­но по­лу­чен пра­виль­ный ответ.
8По­лу­чен пра­виль­ный ответ, но в ре­ше­нии не учте­ны все воз­мож­ные ва­ри­ан­ты ко­ли­честв маль­чи­ков и де­во­чек в клас­се.
0Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из вы­ше­пе­ре­чис­лен­ных усло­вий.