За­ме­тим, что

Обо­зна­чим и Вы­чи­тая друг из друга эти ра­вен­ства, по­лу­чим:

Пред­по­ло­жим, что все три числа от­лич­ны от нуля. Тогда и что не­воз­мож­но, так как, сло­жив 2-е ра­вен­ство с 3-им и вычтя 1-е, по­лу­чим 3 = 0. Зна­чит, хотя бы одно из чисел равно нулю. Рас­смот­рим воз­мож­ные слу­чаи:

1)  Все три числа равны нулю. Трой­ка оче­вид­но, удо­вле­тво­ря­ет усло­ви­ям за­да­чи (до­ста­точ­но взять

2)  Среди чисел толь­ко два равны нулю. Это не­воз­мож­но: если два числа равны нулю, то, со­глас­но (1), равно нулю и тре­тье.

3)  Толь­ко одно из чисел равно нулю.

 ·  Тогда Из си­сте­мы (2) на­хо­дим

 ·  Тогда

 ·  Тогда

Ответ: (0,0,0), (0,1,1), (1,0,-1), (-1,-1,0).