сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Илья берёт трой­ку чисел и пре­об­ра­зу­ет её по пра­ви­лу: на каж­дом шаге каж­дое число за­ме­ня­ет­ся на сумму двух осталь­ных. Чему равна раз­ность между самым боль­шим и самым ма­лень­ким чис­ла­ми в трой­ке на 1989-ем шаге при­ме­не­ния этого пра­ви­ла, если из­на­чаль­ная трой­ка чисел была {70; 61; 20}? Если во­прос за­да­чи до­пус­ка­ет не­сколь­ко ва­ри­ан­тов от­ве­та, то вы­пи­ши­те их без про­бе­ла в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим 3 числа, как  левая фи­гур­ная скоб­ка x; x плюс a; x плюс b} пра­вая фи­гур­ная скоб­ка , где 0 мень­ше a мень­ше b . Тогда раз­ность между самым боль­шим и самым ма­лень­ким чис­лом на любом шаге, на­чи­ная с ну­ле­во­го шага, будет ин­ва­ри­ан­том, то есть не­из­мен­ной и рав­нять­ся b, тогда b=70 минус 20=50.

 

Ответ: 50.