Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Дан треугольник ABC. Прямые O1O2, O1O3, O2O3 — биссектрисы внешних углов треугольника ABC, как показано на рисунке. Точка O — центр вписанной в треугольник ABC окружности. Найти угол в градусах между прямыми O1O2 и OO3.
Решение.
Точка O — точка пересечения биссектрис треугольника ABC, следовательно, биссектриса BO перпендикулярна прямой O1O2 (как биссектрисы смежных углов треугольника).
Точка O3, как равноудаленная от прямых BA и BC, лежит на BO. Следовательно,
Ответ: 90.
?
Олимпиада Шаг в будущее, 9 класс, 1 тур (отборочный), 2020 год