Про­дол­жим сто­ро­ну AB за точку B, тогда BC бис­сек­три­са угла а зна­чит точка A₁ рав­но­уда­ле­на от сто­рон B₁B и BK. Учи­ты­вая, что точка A₁ лежит на бис­сек­три­се а зна­чит и рав­но­уда­ле­на от его сто­рон по­лу­ча­ем, что A₁ рав­но­уда­ле­на от сто­рон B₁B и B₁C, а зна­чит лежит на бис­сек­три­се Ана­ло­гич­но до­ка­зы­ва­ем, что B₁C₁ бис­сек­три­са Сле­до­ва­тель­но, как угол между бис­сек­три­са­ми смеж­ных углов.

В тре­уголь­ни­ке BB₁C точка M  — точка пе­ре­се­че­ния бис­сек­трис B₁A₁ и CC₁, а зна­чит, и BM тоже бис­сек­три­са сле­до­ва­тель­но, Далее,

сле­до­ва­тель­но, во­круг че­ты­рех­уголь­ни­ка BMB₁C₁ можно опи­сать окруж­ность. Зна­чит, как опи­ра­ю­щи­е­ся на одну дугу.

Ответ: 60.