Задания
Версия для печати и копирования в MS WordВ треугольнике ABC с углом B, равным 120°, проведены биссектрисы Найти
Решение.
Продолжим сторону AB за точку В, тогда BC биссектриса угла B1BK, а значит точка A1 равноудалена от сторон B1B и BK.
Учитывая, что точка A1 лежит на биссектрисе угла BAC, а значит и равноудалена от его сторон получаем, что A1 равноудалена от сторон B1B и B1C, а значит лежит на биссектрисе Аналогично доказываем, что B1C1 биссектриса
Следовательно как угол между биссектрисами смежных углов.
Ответ:
?
Олимпиада Шаг в будущее, 10 класс, 1 тур (отборочный), 2020 год