РЕШУ ОЛИМП: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 3822 Добавить в вариант

Два повара для приготовления вишнёвого варенья смешали вишню и сахар, первый положил на две части вишни одну часть сахара, второй  — на три части вишни две части сахара. Сколько килограммов каждой смеси нужно взять, чтобы получить 1,9 килограммов смеси, в которой на двенадцать частей вишни приходится семь частей сахара?

Спрятать решение

Решение.

Запишем данные в виде таблицы:

	сахар	вишня
1 повар	x	2x
2 повар	2y	3y
новая смесь	$x плюс 2y$	$x плюс 3y$

1)  Составим уравнение:

$дробь: числитель: x плюс 2 y, знаменатель: 2 x плюс 3 y конец дроби = дробь: числитель: 7, знаменатель: 12 конец дроби равносильно 12 x плюс 24 y=14 x плюс 21 y,$

отсюда $2 x=3 y$ или $x=1,5 y.$

2)  Сумма смесей 1 повара и 2 повара:

$x плюс 2 y плюс 2 x плюс 3 y=1,9 равносильно 3 x плюс 5 y=1,9 равносильно 4,5 y плюс 5 y=1,9 равносильно 9,5 y=1,9,$ $x плюс 2 y плюс 2 x плюс 3 y=1,9 равносильно 3 x плюс 5 y=1,9 равносильно$
$равносильно 4,5 y плюс 5 y=1,9 равносильно 9,5 y=1,9,$

отсюда $y=0,2$ и $x=0,3.$ Смеси 1-го повара надо взять: $3 x минус 0,9 кг;$ смеси 2-го повара: $5 y минус 1 кг.$

Ответ: 1 повар  — 0,9 кг, 2 повар  — 1 кг.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Содержание критерия	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	15
При верном ходе решения допущена арифметическая ошибка.	10
Решено подбором значений переменной, удовлетворяющих условию задачи.	5
Наблюдаются отдельные продвижения в решении.	2
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	15

Олимпиада Шаг в будущее, 9 класс, 2 тур (заключительный), 2020 год

Классификатор: Алгебра: числа. Сюжетные задачи типа ЕГЭ

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь