РЕШУ ОЛИМП: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 3935 Добавить в вариант

Решите неравенство

$дробь: числитель: x минус синус 5, знаменатель: синус 6 конец дроби меньше дробь: числитель: синус 5, знаменатель: x минус синус 6 конец дроби .$

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что $синус 5 меньше 0$ и $синус 6 меньше 0,$ так как $Пи меньше 5 меньше 6 меньше 2 Пи .$ Неравенство перепишем в виде

$дробь: числитель: x левая круглая скобка x минус синус 5 минус синус 6 правая круглая скобка , знаменатель: синус 6 левая круглая скобка x минус синус 6 правая круглая скобка конец дроби меньше 0 равносильно дробь: числитель: x левая круглая скобка x минус левая круглая скобка синус 5 плюс синус 6 правая круглая скобка правая круглая скобка , знаменатель: x минус синус 6 конец дроби больше 0 .$

Методом интервалов получаем ответ, поскольку $синус 5 плюс синус 6 меньше синус 6 меньше 0.$

Ответ: $x принадлежит левая круглая скобка синус 5 плюс синус 6; синус 6 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Олимпиада Будущие исследователи  — будущее науки, 11 класс, 2 тур (заключительный), 2016 год

Классификатор: Алгебра: тригонометрия. Тригонометрия + рациональные выражения, Методы алгебры. Метод интервалов

Спрятать решение · Помощь