Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Основанием пирамиды TABCD является трапеция ABCD 
Расстояния от точек A и B до плоскости TCD равны r1 и r2 соответственно. Площадь треугольника TCD равна S. Найдите объем пирамиды TABCD.
Решение.
Объем пирамиды TABCD равен сумме объемов пирамид TBCD и
Причем 
так как у пирамид TABD и TACD общая высота (из вершины T), а также равны площади оснований: 
(у этих треугольников общее основание BC и равные по длине высоты, проведенные из вершин B и C, поскольку ABCD — трапеция по условию). Итак,
Ответ: 