В алфавите языка альфов три буквы A, Л и Ф. Все слова этого языка можно построить, применяя последовательно следующие правила к любому слову из этого языка:
(1)поменять порядок букв в слове на противоположный;
(2)заменить две последовательные буквы так: ЛA → ФФ, AФ → ЛЛ, ФЛ → AA, ЛЛ → AФ, ФФ → ЛA или AA → ФЛ.
Известно, что ЛЛAФAЛAФФAЛAФФФAЛAФФФФAЛЛ — это слово из языка альфов. Есть ли в языке альфов слово ЛФAЛФAЛФAЛФAЛAФЛAФЛAФЛAФЛ?
Назовем «величиной» слова число n − m, где n и m — количество букв Л и A соответственно в данном слове. Заметим, что все допустимые операции сохраняют остаток «величины» слова по модулю 3. «Величина» известного слова ЛЛAФAЛAФФAЛAФФФAЛAФФФФAЛЛ равна 7 − 8 = −1, а «величина» слова ЛФAЛФAЛФAЛФAЛAФЛAФЛAФЛAФЛ равна 9 − 8 = 1, то есть такое слово не может встретиться в алфавите этого языка.
Ответ: нет.