Обо­зна­чим через A ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный со­труд­ник даст пра­виль­ный ответ. Ве­ро­ят­ность сов­па­де­ния от­ве­та со­труд­ни­ка с от­ве­том ро­бо­та равна сумме ве­ро­ят­но­стей пра­виль­но­го от­ве­та обоих и не­пра­виль­но­го от­ве­та обоих. По усло­вию за­да­чи по­лу­ча­ем 4/5A+(1-4/5)(1-A)=1/2, сле­до­ва­тель­но, A=1/2. Обо­зна­чим через x и y со­от­вет­ствен­но ко­ли­че­ство муж­чин и жен­щин в ком­па­нии. Ве­ро­ят­ность A пра­виль­но­го от­ве­та слу­чай­но вы­бран­но­го со­труд­ни­ка ком­па­нии равна сумме ве­ро­ят­но­сти того, что будет вы­бран муж­чи­на и он от­ве­тит пра­виль­но, и ве­ро­ят­но­сти того, что будет вы­бра­на жен­щи­на и она даст пра­виль­ный ответ.

Таким об­ра­зом, или 7x = 3y.

Ответ: 3/7.