сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что, если |\vecx|=|\vecy|=1, то

|\vecx минус \vecy| в квад­ра­те = левая круг­лая скоб­ка \vecx минус \vecy пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =|\vecx| в квад­ра­те минус 2 умно­жить на \vecx умно­жить на \vecy плюс |\vecy| в квад­ра­те =2 левая круг­лая скоб­ка 1 минус \vecx умно­жить на \vecy пра­вая круг­лая скоб­ка .

Тогда до­ка­зы­ва­е­мое не­ра­вен­ство рав­но­силь­но сле­ду­ю­ще­му: |\veca минус \vecb| мень­ше или равно |\veca минус \vecc| плюс |\vecc минус \vecb|, ко­то­рое вы­те­ка­ет из не­ра­вен­ства тре­уголь­ни­ка |\vecu плюс \vecv| мень­ше или равно |\vecu| плюс |\vecv|, где не­об­хо­ди­мо по­ло­жить \vecu=\veca минус \vecc,\vecv=\vecc минус \vecb.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияОцен­каБаллы
За­да­ча ре­ше­на пол­но­стью.+12
Ре­ше­ние за­да­чи со­дер­жит зна­чи­тель­ное про­дви­же­ние в вер­ном на­прав­ле­нии.

+/26
До­ка­за­тель­ство при­ве­де­но для част­но­го слу­чая.2
За­да­ча не ре­ше­на, со­дер­жа­тель­ных про­дви­же­ний нет.0
За­да­ча не ре­ша­лась.00