РЕШУ ОЛИМП: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 21 № 4676 Добавить в вариант

Что больше: 1 или $дробь: числитель: 21, знаменатель: 64 конец дроби плюс дробь: числитель: 51, знаменатель: 154 конец дроби плюс дробь: числитель: 71, знаменатель: 214 конец дроби$ ?

Спрятать решение

Решение.

Преобразуем исходное выражение:

$дробь: числитель: 21, знаменатель: 64 конец дроби плюс дробь: числитель: 51, знаменатель: 154 конец дроби плюс дробь: числитель: 71, знаменатель: 214 конец дроби меньше дробь: числитель: 21, знаменатель: 63 конец дроби плюс дробь: числитель: 51, знаменатель: 153 конец дроби плюс дробь: числитель: 71, знаменатель: 213 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби =1.$

Ответ: единица больше.

Приведём другое решение.

Заметим, что

$дробь: числитель: 21, знаменатель: 64 конец дроби плюс дробь: числитель: 51, знаменатель: 154 конец дроби плюс дробь: числитель: 71, знаменатель: 214 конец дроби = дробь: числитель: 21 умножить на 154 умножить на 214 плюс 64 умножить на 51 умножить на 214 плюс 64 умножить на 154 умножить на 71, знаменатель: 64 умножить на 154 умножить на 214 конец дроби =$
$= дробь: числитель: 692 076 плюс 698 496 плюс 699 776, знаменатель: 2 109 184 конец дроби = дробь: числитель: 2 090 348, знаменатель: 2 10 9 184 конец дроби левая квадратная скобка = дробь: числитель: 522 587, знаменатель: 527 296 конец дроби правая квадратная скобка меньше 1.$ $дробь: числитель: 21, знаменатель: 64 конец дроби плюс дробь: числитель: 51, знаменатель: 154 конец дроби плюс дробь: числитель: 71, знаменатель: 214 конец дроби = дробь: числитель: 21 умножить на 154 умножить на 214 плюс 64 умножить на 51 умножить на 214 плюс 64 умножить на 154 умножить на 71, знаменатель: 64 умножить на 154 умножить на 214 конец дроби =$
$= дробь: числитель: 692 076 плюс 698 496 плюс 699 776, знаменатель: 2 109 184 конец дроби =$
$= дробь: числитель: 2 090 348, знаменатель: 2 10 9 184 конец дроби левая квадратная скобка = дробь: числитель: 522 587, знаменатель: 527 296 конец дроби правая квадратная скобка меньше 1.$ $дробь: числитель: 21, знаменатель: 64 конец дроби плюс дробь: числитель: 51, знаменатель: 154 конец дроби плюс дробь: числитель: 71, знаменатель: 214 конец дроби =$
$= дробь: числитель: 21 умножить на 154 умножить на 214 плюс 64 умножить на 51 умножить на 214 плюс 64 умножить на 154 умножить на 71, знаменатель: 64 умножить на 154 умножить на 214 конец дроби =$
$= дробь: числитель: 692 076 плюс 698 496 плюс 699 776, знаменатель: 2 109 184 конец дроби =$
$= дробь: числитель: 2 090 348, знаменатель: 2 10 9 184 конец дроби левая квадратная скобка = дробь: числитель: 522 587, знаменатель: 527 296 конец дроби правая квадратная скобка меньше 1.$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания	Балл
Верное решение без существенных недочетов	+
В целом задача решена, хотя и с недочетами	+ −
Задача не решена, но есть заметное продвижение	− +
Задача не решена, заметных продвижений нет	−
Задача не решалась	0

Аналоги к заданию № 4676: 4675 Все

Объединенная межвузовская математическая олимпиада школьников, 11 класс, 2 тур (заключительный), 2019 год

Классификатор: Алгебра. Сравнение чисел

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь