Рас­смот­рим окруж­ность, на ко­то­рой лежат точки A, O, C и D. Точка O рав­но­уда­ле­на от точек A и C, по­это­му яв­ля­ет­ся се­ре­ди­ной дуги AC. Зна­чит, DO — бис­сек­три­са угла D в тре­уголь­ни­ке ACD.

Точка B лежит на луче OD на­хо­дит­ся на том же рас­сто­я­нии от точки O, что точки A и C, по­это­му по лемме о тре­зуб­це яв­ля­ет­ся цен­тром впи­сан­ной в тре­уголь­ник ACD окруж­но­сти, а зна­чит, AB тоже бис­сек­три­са. Что и тре­бо­ва­лось до­ка­зать.