РЕШУ ОЛИМП: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 50 Добавить в вариант

Найдите наименьшее целое положительное число, представимое в виде $20x в квадрате плюс 80xy плюс 95y в квадрате$ для некоторых целых чисел x и y. Строго обоснуйте ответ.

Спрятать решение

Решение.

Поделим на 5. $4x в квадрате плюс 16xy плюс 19y в квадрате .$ По модулю 4 или 0 или 3. 3 может быть: $x = 2,$ $y = минус 1.$

Ответ: 15.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Верное решение.	2
Получен ответ без обоснования.	1
Решение не соответствует ни одному из перечисленных выше критериев.	0
Максимальный балл	2

Всероссийская олимпиада школьников Высшая проба, 7 класс, 2 тур (заключительный), 2016 год

Классификатор: Алгебра: числа. Остатки и сравнения, Разное. Оценка плюс пример

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь