Так как то при любых целых x и y зна­че­ние каж­до­го из вы­ра­же­ний в скоб­ках  — не­чет­ное число. Квад­рат не­чет­но­го числа при де­ле­нии на 4 дает в остат­ке 1, по­сколь­ку

Таким об­ра­зом, зна­че­ние дан­но­го вы­ра­же­ния яв­ля­ет­ся чет­ным чис­лом и при де­ле­нии на 4 дает оста­ток 2. Пусть оно яв­ля­ет­ся точ­ным квад­ра­том, тогда это квад­рат чет­но­го числа. Но квад­рат лю­бо­го чет­но­го числа де­лит­ся на 4 — про­ти­во­ре­чие.

Ответ: Нет, не может.