В классе 25 учащихся. Для них были куплены билеты на один ряд в кинотеатре, состоящий из 25 мест, пронумерованных от 1 до 25. Несмотря на то, что каждый школьник получил индивидуальный билет, они сели на места своего ряда случайным образом. Какова вероятность того, что у каждого школьника для номера места N, на которое он сел, и номера места M, указанного в билете, выполнено неравенство M ≥ N − 3?
Пусть ki — номер места в билете у школьника, который сел на место k. Найдем количество возможных рассадок учащихся, для которых 
для всех k от 1 до 25. Число in может принимать 4 значения: n, n − 1, n − 2, n − 3. Число in − 1 может принимать 5 значений: n, n − 1, n − 2, n − 3, n − 4, кроме того значения, которое уже занято числом in, то есть тоже 4 значения.
Аналогично, каждое из чисел in − 2, ..., i4 может принимать тоже 4 значения. Числа i1, i2, i3 могут быть выбраны произвольно из 3 значений, оставшихся после выбора чисел i4, ..., in. Тогда из 25! возможных рассадок учащихся имеется ровно 527 · 3! рассадок, удовлетворяющих условию. Следовательно, искомая вероятность 
Ответ: