Числа a1, a2, a3, a4, a5, a6 и a7 образуют геометрическую прогрессию, при этом среди них есть как рациональные числа, так и иррациональные. Какое наибольшее количество членов этой прогрессии могут быть рациональными числами? Ответ обосновать.
Пример: 
получим геометрическую прогрессию 1, 
2, 
4, 
8. Если среди ai есть 5 рациональных чисел, то найдутся два подряд идущих рациональных числа геометрической прогрессии. Это означает, что знаменатель прогрессии (отношения последующего члена к предыдущему) есть рациональное число. Но тогда при рациональном числе a1 — все члены прогрессии есть рациональные числа, при иррациональном — все иррациональные. В случае, когда a1 и 
2, 4, 8, 
Ответ: 4.