При n  =  8 число f(n) равно 1001, сле­до­ва­тель­но, сумма его цифр равна двум. Если бы f(n) при не­ко­то­ром n имело сумму цифр, рав­ную еди­ни­це, то оно бы имело вид 100,„00 и либо рав­ня­лось бы еди­ни­це, либо де­ли­лось бы на де­сять. Функ­ция дей­стви­тель­но­го пе­ре­мен­но­го f(x) до­сти­га­ет ми­ни­му­ма при сле­до­ва­тель­но, воз­рас­та­ет при всех на­ту­раль­ных зна­че­ни­ях x. По­это­му и зна­че­ние 1 f(n) при­ни­мать не может. Далее, легко за­ме­тить что f(n) все­гда яв­ля­ет­ся чис­лом нечётным, по­это­му не может де­лить­ся на де­сять. Сле­до­ва­тель­но, ми­ни­маль­ная сумма цифр числа равна 2 и до­сти­га­ет­ся при

Ответ: 2.