Какой цифрой может заканчиваться число 
где x — произвольное положительное действительное число? Здесь [x] обозначает целую часть числа x, то есть наибольшее целое число, не превосходящее x.
Обозначим 
где 
— дробная часть x. Тогда легко понять, что
поэтому от целой части x последняя цифра не зависит. Рассмотрим возможные значения его дробной части, разобьём интервал [0, 1) на шесть равных интервалов:
Значения [a] на всех интервалах равны 0, значения [3a] равны 0, 0, 1, 1, 2, 2 соответственно, а значения [6a] равны 0, 1, 2, 3, 4, 5. Складывая соответствующие одинаковым интервалам значения, получим множество возможных последних цифр числа 
это будут 0, 1, 3, 4, 6, 7.
Ответ: 0, 1, 3, 4, 6, 7.