Раз­де­лим квад­рат на 25 квад­ра­тов со сто­ро­ной Если бы в каж­дом из них было не более двух точек, то всего точек ока­за­лось бы не более пя­ти­де­ся­ти (прин­цип Ди­ри­х­ле). Ответ на во­прос о круге будет по­ло­жи­те­лен. (За­ме­тим, что без сфор­му­ли­ро­ван­но­го утвер­жде­ния о квад­ра­ти­ке было бы зна­чи­тель­но труд­нее до­га­дать­ся до идеи ре­ше­ния.) В самом деле, нам оста­лось убе­дить­ся, что в круге ра­ди­у­са со­дер­жит­ся квад­рат со сто­ро­ной по­сколь­ку ра­ди­ус опи­сан­ной окруж­но­сти для квад­ра­та равен и