Среди чисел от 100 до 1000 де­лят­ся на 9  — 100 чисел (так как 900 : 9  =  100), де­лят­ся на 15  — 60 чисел и на 45 де­лят­ся 20 чисел (см. рис.). Ис­ко­мое число равно 100 + 60 − 20  =  140 (нужно сло­жить ко­ли­че­ство чисел, де­ля­щих­ся на 9, с ко­ли­че­ством чисел, де­ля­щих­ся на 9, с ко­ли­че­ством чисел, де­ля­щих­ся на 15, и вы­честь из это суммы ко­ли­че­ство чисел, де­ля­щих­ся на 45, по­сколь­ку их мы со­счи­та­ли два­жды).

Ответ: 140 чисел.