Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Докажите, что сумма расстояний от произвольной точки плоскости до трех вершин равнобедренной трапеции больше расстояния от этой точки до четвертой вершины.
Решение.
Имеем (см. рисунок):
В первом неравенстве знак неравенства имеет место, если точка P лежит на отрезке AC, а во втором — если P находится на прямой BD вне отрезка BD, но одновременно они не выполнены, поэтому 