РЕШУ ОЛИМП: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 5434 Добавить в вариант

Решите уравнение $синус левая круглая скобка арксинус x правая круглая скобка = арккосинус левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Область определения данного уравнения  — отрезок $левая квадратная скобка минус 1;1 правая квадратная скобка .$ Имеем $синус левая круглая скобка арксинус x правая круглая скобка =x,$ но $арккосинус левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка =x,$ если $x принадлежит левая квадратная скобка 0;1 правая квадратная скобка ,$ и $арккосинус левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка = минус x,$ если $x принадлежит левая квадратная скобка минус 1;0 правая квадратная скобка .$

Ответ: $левая квадратная скобка 0;1 правая квадратная скобка .$

Классификатор: Алгебра: тригонометрия. Обратные функции: уравнения, неравенства

Спрятать решение · Помощь