От­ве­ты с до­ка­за­тель­ством мак­си­маль­но­сти: 5 бал­лов. При­ме­ры, когда от­ве­ты до­сти­га­ют­ся: 2 балла.

Ниже при­ве­де­ны наи­бо­лее по­пу­ляр­ные при­чи­ны сни­же­ния оцен­ки. Баллы за не­сколь­ко сни­же­ний сум­ми­ру­ют­ся. Если при­чи­на сни­же­ния оцен­ки, ука­зан­ная в ком­мен­та­рии к про­вер­ке со­от­вет­ству­ет од­но­му из ука­зан­ных ниже кри­те­ри­ев, оно не может быть оспо­ре­но. Воз­мож­ны сни­же­ния с не­сколь­ко от­лич­ны­ми фор­му­ли­ров­ка­ми, это могло за­ви­сеть от тек­ста ре­ше­ния. Ре­ше­ния об ан­ну­ли­ро­ва­нии ре­ше­ний за пла­ги­ат при­ни­ма­лись жюри на ос­но­ве прак­ти­че­ской тож­де­ствен­но­сти тек­стов ре­ше­ний (ID таких тек­стов ука­за­ны в ком­мен­та­ри­ях) и не оспа­ри­ва­ют­ся.

Далее «явно» — зна­чит точно про­пи­са­но в тек­сте за­яв­лен­но­го ре­ше­ния.

Нет яв­но­го обос­но­ва­ния того, что сумма ко­ли­честв чисел i и j, ко­то­рые могут сто­ять на пер­вом и вто­ром ме­стах пар со­от­вет­ствен­но, не боль­ше n: минус 2 балла.

Нет явной фор­му­ли­ров­ки того, что сумма ко­ли­честв чисел i и j, ко­то­рые могут сто­ять на пер­вом и вто­ром ме­стах пар со­от­вет­ствен­но, не боль­ше n, при каком-то обос­но­ва­нии её в ре­ше­нии: минус 1 балл.

Нет ак­ку­рат­но­сти в обос­но­ва­нии того, что в слу­чае мак­си­маль­но­сти числа пар в М сумма ко­ли­честв чисел i и j, ко­то­рые могут сто­ять на пер­вом и вто­ром ме­стах пар равно в точ­но­сти n (а не мень­ше), а это явно ис­поль­зо­ва­но в ре­ше­нии при до­ка­за­тель­стве не­ра­вен­ства: минус 1 балл.

Нет стро­го­го и яв­но­го (а не со сло­ва­ми «хо­ро­шо из­вест­но» или «легко убе­дить­ся») обос­но­ва­ния мак­си­маль­но­сти при ис­сле­до­ва­нии не­ра­вен­ства: минус 2 балла.

Не при­ве­де­ны явно точ­ные при­ме­ры, когда мак­си­маль­ная мощ­ность М до­сти­га­ет­ся: минус 2 балла.

Не при­ве­де­ны явно точ­ные при­ме­ры, когда мак­си­маль­ная мощ­ность М до­сти­га­ет­ся для про­из­воль­но­го n, а не толь­ко на при­ме­рах для малых зна­че­ний: минус 1 балл.

Не при­ве­ден явно точ­ный при­мер, когда мак­си­маль­ная мощ­ность М до­сти­га­ет­ся для нечётного n: минус 1 балл.

Не вы­пи­са­ны явно от­ве­ты в за­ви­си­мо­сти от чётно­сти n: минус 2 балла.

Нет вер­но­го от­ве­та для нечётного n:

Толь­ко при­ве­де­ны при­ме­ры к вер­ным от­ве­там, мак­си­маль­ность от­ве­тов не до­ка­за­на, или «до­ка­за­на» со сло­ва­ми «оче­вид­но, что», «оп­ти­маль­ный спо­соб» и про­чее: минус 2 балла.

В ре­ше­ни­ях с явным по­стро­е­ни­ем мак­си­маль­но­го мно­же­ства М по таб­ли­це или си­сте­ме ко­ор­ди­нат

а) при ис­поль­зо­ва­нии про­це­ду­ры "пе­ре­но­са точек" нет яв­но­го чёткого обос­но­ва­ния того, что пе­ре­несённые точки не по­ме­ша­ют уже сто­я­щим.

б) нет объ­яс­не­ния, что по­стро­ен­ное М будет не толь­ко мак­си­маль­ным из стро­я­щим­ся этим спо­со­бом, а во­об­ще изо всех мно­жеств.

При на­ли­чии таких за­ме­ча­ний ре­ше­ние оце­ни­ва­ет­ся как по­стро­е­ние при­ме­ров, если они верны. Это 2 балла.