сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Для каж­до­го дей­стви­тель­но­го числа x обо­зна­чим через h(x) наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции f левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =t минус t в квад­ра­те на про­ме­жут­ке левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка . Найти все ре­ше­ния урав­не­ния: 2x в квад­ра­те минус 3x плюс 3=8h левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Функ­ция f левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =t минус t в квад­ра­те воз­рас­та­ет на про­ме­жут­ке левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность , дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка , до­сти­га­ет мак­си­му­ма дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби при t= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби и убы­ва­ет на про­ме­жут­ке левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка . По­это­му

8 h левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = си­сте­ма вы­ра­же­ний 8f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , 2, x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . конец си­сте­мы .

На про­ме­жут­ке левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка по­лу­ча­ем урав­не­ние

2 x в квад­ра­те минус 3 x плюс 3=8 x минус 8 x в квад­ра­те рав­но­силь­но 10 x в квад­ра­те минус 11 x плюс 3=0,

име­ю­щая корни x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , x= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , вто­рой из ко­то­рых по­сто­рон­ний. На про­ме­жут­ке левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка по­лу­ча­ем урав­не­ние

2 x в квад­ра­те минус 3 x плюс 3=2 рав­но­силь­но 2 x в квад­ра­те минус 3 x плюс 1=0,

име­ю­щее корни x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , x  =  1, ле­жа­щие в рас­смат­ри­ва­е­мом про­ме­жут­ке. Объ­еди­няя, по­лу­ча­ем ответ: x_1= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , x_2=1.

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; 1 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Если в пер­вой части ре­ше­ния не го­во­рит­ся о том, что ко­рень x = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби в этом слу­чае по­сто­рон­ний  — минус 1 балл.

Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024