Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите наибольшее возможное значение отношения трехзначного числа к сумме его цифр.
Решение.
Пусть 
где a, b, c — цифры числа. Ясно, что для «круглых» чисел 
имеем 
Далее, если число N — не круглое, то 
и 
а так как старшая цифра числа N равна a, то 
и
Таким образом, наибольшее значение рассматриваемого отношения равно 100. Достигается это значение лишь для «круглых» чисел.
Ответ: 100.