Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
При каких целых отрицательных n функция f, заданная равенством
Решение.
По определению периода при любом значении x должно выполняться равенство
Значит, оно должно выполняться и при 
В этом случае приходим к уравнению
Учитывая, что 
при целых отрицателыных n, приходим к выводу, что выполняется равенство
что выполняется только при 
где k — целое число. Заметим, что 
а, следовательно, среди делителей числа 175 есть только два квадрата целых чисел: квадраты чисел 1 и 5. Но нас интересуют только целые отрицательные значения n. Значит, 
Подставляя эти значения в уравнение (1), убеждаемся, что в обоих случаях получаете тождество.
Ответ: 
