Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Имеются чашечные весы и гирька массой 1 грамм. За какое минимальное количество взвешиваний можно на этих весах взвесить 2021 грамм сахара-песка? После каждого взвешивания новая порция сахара отсыпается в отдельную емкость. Приведите последовательность взвешиваний.
Решение.
Даже если с первое по десятое взвешивание использовать гирьку, то можно взвесить только 
грамма. Следовательно, число взвешиваний больше десяти. Далее следует найти способ взвесить 2021 грамм за 11 взвешиваний.
| I | II | III | IV | V | VI | VII | VIII | IX | X | XI |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 г | 2 г | 4 г | 8 г | 16 г | 32 г | 63 г | 126 г | 253 г | 505 г | 1011 г |
| 1 г | 1 + 1 г | 1 + 3 г | 1 + 7 г | 1 + 15 г | 1 + 31 г | 63 г | 126 г | 1 + 252 г | 505 г | 1 + 1010 г |
Итого: 
г.
Ответ: 11 взвешиваний.
?
Межрегиональная олимпиада школьников по математике САММАТ, 11 класс, 2 тур (заключительный), 2021 годКлассификатор: Разное. Взвешивания