РЕШУ ОЛИМП: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 57 Добавить в вариант

На сколько частей могут делить плоскость 7 различных касательных к данной окружности? Приведите примеры для всех ответов и докажите, что других не существует.

Спрятать решение

Решение.

Чтобы получить правильный ответ, следует заметить, что можно рассмотреть случаи попарной параллельности нескольких прямых. Например, нет параллельных, одна пара параллельных, две пары параллельных, три пары параллельных.

Ответ: 26, 27, 28, 29.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Верное решение.	3
Верный ответ, но присутствует ошибка при разборе случаев	2
Неполный перебор, получен частично-правильный ответ.	1
Решение не соответствует ни одному из перечисленных выше критериев.	0
Максимальный балл	3

Всероссийская олимпиада школьников Высшая проба, 9 класс, 2 тур (заключительный), 2016 год

Классификатор: Методы геометрии. Свойства хорд, касательных, секущих, Разное. Оценка плюс пример

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь