В пря­мо­уголь­ном спи­чеч­ном ко­роб­ке раз­ме­ра­ми 1 × 2 × 3 см сидит му­ра­вей, и есть са­хар­ная крош­ка. Если вве­сти си­сте­му ко­ор­ди­нат с осями, па­рал­лель­ны­ми реб­рам ко­роб­ка так, чтобы одна вер­ши­на ко­роб­ка на­хо­ди­лась в на­ча­ле ко­ор­ди­нат, а вто­рая в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (10 мм, 20 мм, 30 мм), то му­ра­вей будет си­деть в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (1 мм, 2 мм, 0 мм), а крош­ка будет в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (9 мм, 3 мм, 30 мм). Ка­ко­во крат­чай­шее рас­сто­я­ние, ко­то­рое му­ра­вью при­дет­ся про­полз­ти до са­хар­ной крош­ки, если он может дви­гать­ся толь­ко по по­верх­но­сти ко­роб­ка?