Для каждого значения параметра p решите уравнение
и укажите количество его решений для каждого значения параметра.
Заметим, что 
и что если x — корень, то 
Умножим обе части уравнения 
Получаем:
Введем обозначение
Поскольку
исходное уравнение равносильно следующему:
или
Отсюда находим, что
и для любого действительного значения p, очевидно, 
то есть, корни этого уравнения всегда различны и не равны нулю. Легко проверить что условие 
равносильно выполнению неравенства 
значит, при всех
существуют две серии решений
которые при 
соединяются в одну 
Аналогично, для второго корня должно выполняться условие 
или 
следовательно, при всех
существует две серии решений
которые при 
соединяются в серию 
Таким образом, для каждого промежутка 
имеется два решения исходного уравнения при 
три решения при 
четыре решения при 
и при 
решений нет.
Ответ: для каждого промежутка имеется два решения исходного уравнения при три решения при четыре решения при и при решений нет.