Так как AH, BM и CL пе­ре­се­ка­ют­ся в одной точке, то по тео­ре­ме Чевы имеем

Так как по усло­вию, то от­ку­да по тео­ре­ме Фа­ле­са сле­ду­ет па­рал­лель­ность пря­мых AC и LH. Тогда как на­крест ле­жа­щие, а также из чего сле­ду­ет, что Из этого также сле­ду­ет, что

По свой­ству бис­сек­три­сы Так как то Из по­след­них двух ра­венств имеем

то есть

В итоге

по­это­му равны тре­уголь­ни­ки BLH и CKH, a зна­чит, что и тре­бо­ва­лось до­ка­зать.