a)  Нуж­ные куски все­гда можно по­лу­чить, на­при­мер, так. Вы­бе­рем из об­ра­зо­вав­ших­ся ча­стей ту, ко­то­рая не ко­ро­че дру­гой (и, зна­чит, не ко­ро­че 12,5 мет­ров), вы­ре­за­ем из неё 12 мет­ро­вый кусок. У нас оста­нет­ся две части, сумма длин ко­то­рых равна 13 м. По край­ней мере одна из этих ча­стей будет не ко­ро­че 6,5; вы­ре­за­ем 6-мет­ро­вый кусок и так далее. Оста­вать­ся будут пары ча­стей с сум­ма­ми длин 7 м, 4 м и 2 м, а вы­ре­зать­ся куски дли­ной 3 м, 2 м и 1 м со­от­вет­ствен­но.

б)  Если про­вод дли­ной мет­ров раз­ре­за­ли, на­при­мер, на части с дли­на­ми 0,995 м и 23,995 м, то по­лу­чить тре­бу­е­мые куски нель­зя. В самом деле, из куска 0,995 м не­воз­мож­но вы­ре­зать ни од­но­го тре­бу­е­мо­го куска, а из куска 23,995 м это сде­лать не по­лу­чит­ся, по­сколь­ку сумма длин боль­ше 23,995.

Ответ: а) можно; б) нель­зя.