Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Белоснежке на день рождения подарили 323 белые розы и 221 красную розу. Она решила сделать из всех этих цветов максимально возможное количество букетов — причём так, чтобы все букеты были одинаковы. Сколько букетов у неё получится?
Решение.
Спрятать критерии
Пусть всего будет k букетов, в каждом букете m белых и n красных роз. Тогда 
и 
Из этих равенств видно, что число k является общим делителем чисел 323 и 221. По условию k должно быть максимально возможным, поэтому k — наибольший общий делитель, 
Отсюда k = 17, при этом в каждом букете будет 19 белых и 13 красных роз.
Ответ: 17.
— 25 баллов.