Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найти уравнение общей касательной к графикам функций 
и 
Решение.
Если прямая 
является касательной к параболе 
то они имеют единственную общую точку, следовательно, уравнение 
имеет ровно один корень. А это будет выполняться тогда и только тогда, когда дискриминант уравнения обращается в нуль. Поэтому, исходя из условия задачи, имеем систему уравнений:
или
Вычисляя дискриминанты этих уравнений, будем иметь:
Решая эту систему для определения значений k и m, находим, что k = 1 и 
Ответ: 
Классификатор: Анализ. Касательная