Раз­ло­жим шашки на кучки по цве­там.

Пер­вый слу­чай. Кучек две. Тогда шашек в них по­ров­ну. Раз­ло­жим один цвет на белые поля, а вто­рой  — на чер­ные.

Вто­рой слу­чай. Кучек три. В каж­дой будет не более 32 шашек. Раз­ло­жим те­перь самую боль­шую кучку на белые поля, за­пол­няя го­ри­зон­та­ли на­чи­ная свер­ху. Вто­рую по ве­ли­чи­не кучку раз­ло­жим на чер­ные поля, за­пол­няя го­ри­зон­та­ли на­чи­ная снизу.

На­зо­вем ряд пол­ным, если в него по­па­ли 4 шашки из 1-й кучки или 4 шашки из вто­рой кучки.

Из пер­вой кучки не более 3 шашек не по­па­дут в пол­ный ряд, и из вто­рой кучки  — тоже не более 3. Но всего в этих двух куч­ках  — более всех шашек, то есть не менее 43. Зна­чит, не менее шашек  — в пол­ных рядах. Тогда пол­ных рядов  — не менее де­вя­ти. Но всего рядов во­семь, зна­чит, есть осо­бый ряд, куда по­па­ли по 4 шашки из обеих кучек. Сво­бод­ные поля раз­ных цве­тов лежат по раз­ные сто­ро­ны осо­бо­го ряда, и между собой не со­при­ка­са­ют­ся. Раз­ло­жим на них шашки тре­тьей кучки.

Тре­тий слу­чай. Кучек боль­ше трех. Со­льем две самые ма­лень­кие кучки в одну. В них вме­сте не боль­ше шашек, чем в двух самых боль­ших, то есть в по­лу­чен­ной кучке не более 32 шашек. Если куч боль­ше трех, снова со­льем две самые ма­лень­кие. Так будем про­дол­жать, пока не оста­нет­ся ровно три кучки. Далее рас­кла­ды­ва­ем как в слу­чае трех куч.