Пусть надо по­лу­чить k-знач­ное число N. Среди 10^k чисел от 20160...0 (k нулей) до 20169...9 (k де­вя­ток) хотя бы одно де­лит­ся на N. Обо­зна­чим его A, a Пусть число   — m-знач­но. При­пи­шем к В спра­ва m  — 4 нуля и 2016, по­лу­чим де­ли­тель D  — мод­ное число. Про­из­ве­де­ние D · N за­пи­сы­ва­ет­ся как А, к ко­то­ро­му спра­ва при­пи­са­но число 2016N, это тоже мод­ное число. Итак, N  — от­но­ше­ние двух мод­ных.