Тре­тий эле­мент  — либо боль­ший, либо мень­ший из трёх ука­зан­ных, зна­чит, он не может быть равен сред­не­му ариф­ме­ти­че­ско­му всех трёх. Пер­вый и вто­рой эле­мен­ты тем более не под­хо­дят.

Для того, чтобы до­ка­зать, что ответ «4» воз­мо­жен, введём обо­зна­че­ния: пусть bq Тогда надо ре­шить урав­не­ние

Упро­щая его, по­лу­ча­ем

У этого урав­не­ния есть ко­рень но он нам не под­хо­дит, так как про­грес­сия не­по­сто­ян­на. Тогда

Вто­рой мно­жи­тель при от­ри­ца­те­лен, а при по­ло­жи­те­лен, зна­чит, у этого вы­ра­же­ния есть ко­рень между нулём и еди­ни­цей. Таким об­ра­зом, можно по­до­брать зна­ме­на­тель про­грес­сии и взять любое по­ло­жи­тель­ное число в ка­че­стве пер­во­го члена для от­ве­та 4.

Ответ: 4.